Zihinsel Engelliler Destek Eğitim Programı Matematik Modülü
Matematik Programımının Amacı
Matematik ile ilgili becerileri geliştirebilme
Matematik Programımının Kazanımları
Nesneleri az ve çok olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri çokluklarına göre sıralar.
Nesneleri büyük ve küçük olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri büyüklüklerine göre sıralar.
Nesneleri uzun ve kısa olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri uzunluklarına göre sıralar.
Nesneleri kalın ve ince olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri kalınlıklarına göre sıralar.
Nesneleri, bir nesnenin içinde ve dışında olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri, bir nesnenin üzerinde ve altında olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri, bir nesnenin uzağında ve yakınında olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri, bir nesnenin önünde ve arkasında olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri, bir nesnenin sağında, solunda ve arasında olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri boş ve dolu olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri yüksekte ve alçakta olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri ağır ve hafif olma durumuna göre ayırt eder.
Nesneleri ağırlıklarına göre sıralar.
Birer ritmik sayar.
Beşer ritmik sayar.
Onar ritmik sayar.
İkişer ritmik sayar.
Üçer ritmik sayar.
Dörder ritmik sayar.
1,2,3,4,5,6,7,8 ve 9 doğal sayılarını kavrar.
Rakamları yazar.
0 doğal sayısını kavrar
İki basamaklı doğal sayıları kavrar.
Üç basamaklıı doğal sayıları kavrar.
Dört basamaklıı doğal sayıları kavrar.
Beş, altı ve daha fazla basamaklıı sayıları kavrar.
Sayı doğrusunu kavrar.
Doğal sayılar arasındaki büyüklük ve küçüklük ilişkisini ayırt eder.
Tek ve çift doğal sayıları ayırt eder.
Sıra bildiren sayıları kavrar.
Romen rakamlarını kavrar.
Doğal sayılarla eldesiz toplama yapar.
Doğal sayılarla eldeli toplama yapar.
Toplama işlemini kullanarak problem çözer.
Doğal sayılarla onluk bozmayı gerektirmeyen çıkarma yapar.
Doğal sayılarla onluk bozmayı gerektiren çıkarma yapar.
Çıkarma işleminini kullanarak problem çözer.
Çarpım tablosunu ezbere bilir.
Doğal sayılarla eldesiz çarpma yapar.
Doğal sayılarla eldeli çarpma yapar.
Çarpma işlemini kullanarak problem çözer.
Doğal sayılarla kalansız bölme yapar.
Doğal sayılarla kalanlı bölme yapar.
Bölme işlemini kullanarak problem çözer.
Dört işlem kullanarak problem çözer.
Hesap makinesi kullanarak işlem yapar.
Küme ve özelliklerini ayırt eder.
Kümeler arasındaki ilişkileri ayırt eder.
Kümeler arasındaki denklik ilişkisini ayırt eder.
Kümeler arasındaki eşitlik ilişkisini ayırt eder.
Vücut organları yardımıyla ölçüm yapar.
Metre ve cetvel kullanarak ölçüm yapar.
Kütle ölçülerini kullanarak ölçüm yapar.
Saati okur.
Parayı tanır.
Geometrik şekilleri ayırt eder.
Karenin özelliklerini belirtir.
Dikdörtgenin özelliklerini belirtir.
Üçgenin özelliklerini belirtir.
Dairenin özelliklerini belirtir.
Geometrik şekilleri çizer.
Geometrik şekillerin çevresini hesaplar.
Bir örüntüde eksik bırakılan öğeleri tamamlar.
Matematik Programımının Süresi
Matematik için öngörülen süre 300 ders saatidir.
Matematik Programımının Uygulanması
Modül zihinsel yetersizliği olan bireylere, matematik becerileriyle günlük yaşamlarında gerekli olacak problemleri çözmeye yardımcı olacak düşünme becerileri kazandırmayı amaçlamaktadır.
Zihinsel yetersizliği olan bireyler, matematik becerilerinde diğer alanlardan daha fazla yönlendirilmeye, desteklenmeye, sürekli ve sistemli eğitime ihtiyaç duymaktadır. Bu nedenle matematiğin temel kavramlarını ve ilkelerini kavratmada günlük yaşamdan örnekler seçilmeli, gerçek araçlarla çalışılmalıdır.
Eğitimde kullanılacak olan materyaller somut düzeyde seçilmeli, her bir kazanım ifadesi için uygun araç-gereç, yöntem ve tekniklerle uygulama yapılmalıdır.
Eğitim esnasında diğer disiplin alanlarıyla bağlantı kurularak fırsat eğitimi yapılmalıdır. Örneğin; Türkçe ile ilişkilendirme rakamlar doğruşekilde seslendirme şeklinde olabilir.
Nesneler arasındaki ilişkiler konusunda yapılacak çalışmalarla bireyin yakın çevresinde gördüğü eşyalar veşekiller arasındaki ilişkiyi hissetmesi sağlanır. Bu çalışmalarda bireylerin okumaya ve yazmaya başlamalarına gerek yoktur. Bireylerin bu kavramları doğal ortamlarda gözlem yaptırılarak öğrenmeleri sağlanmalıdır.
Ritmik saymalarda önce sözlü olarak sayma, sonra nesnelerle sayma çalışmaları yapılmalıdır. Ritmik saymalar bireyin sayı kavramını kazanmasını hızlandırır. İleri ve geriye doğru ritmik sayma çalışmaları toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin öğretiminde kolaylık sağlayacaktır. Bu nedenle ritmik sayma becerisi kazandırılırken baştan sıra ile sayma çalışmaları belli bir düzene geldikten sonra verilen bir sayıdan başlayıp saymaya da yer verilmelidir.
Küme, bireylerin doğal sayıları öğrenmelerine ve doğal sayılar arasındaki ilişkileri kavramalarında bir araç olarak kullanılmalıdır. Yakın çevredeki araç-gereçler, eşyalar veşekiller bir araya getirilerek kümeler oluşturulmalı, küme kavramı kazandırılmaya çalışılmalıdır. Kümelerdeki eleman sayısı kavramı varlıkların bire bir eşlemesi yoluyla kazandırılmalıdır. Kümeler arasındaki ilişki ve işlemler dört işlemin anlamının kazandırılmasında, problem çözme yeteneğinin geliştirilmesinde önemli bir yer tutar.
Dört işlem becerilerinin kavratılmasında kümelerden ve kümelerle yapılan işlemlerden yararlanılmalıdır. Nesneler çalışmaların hareket noktası olmalıdır. Nesnelerin bir araya gelmesi, bir arada bulunan nesnelerden bazılarının ayrılması, bölünmesi gibi çalışmalar yaptırılmalı ve bunlardan işlem kavramlarının kazandırılmasında yararlanılmalıdır. Bireylere her işlemin sonunda yaptığı işlemin doğruluğunu kontrol etme alışkanlığı kazandırmak amacıyla etkili pekiştiriciler verilmelidir.
Dört işlem öğretimi yapılırken öncelikle basamaklandırılmış yöntem kullanılmalıdır.
Dört işlem becerisi kazandırılırken işlemlerle ilgili sözcüklerin anlamları öğretilmelidir. Örneğin; çıkarma işlemine başlamadan önce eksildi, çıktı, eksi, kaldı gibi sözcüklerin anlamları öğretilmelidir.
Toplama işlemi öğretilirken önce nesnelerle öğretim uygulaması yaptırılmalıdır. Örneğin; 1-9 arasındaki nesneler yan yana getirilerek toplama anlatılmalıdır. Nesnelerle toplam işlemini birey başarılı olarak gerçekleştirirse rakamsal olarak eldesiz biçimde bir basamaklı doğal sayıların toplaması yaptırılmalıdır. Bir basamaklı doğal sayılarla eldesiz toplama uygulamasından sonra iki basamaklı doğal sayılarla eldesiz toplama yaptırılmalı ve ardından eldeli toplama uygulaması yaptırılmalıdır. Tüm bu uygulamalardan sonra işlem yapılan basamak sayısı artırılarak öğretimde ilerleme yoluna gidilmelidir.
Çıkarma işlemi öğretilirken önce nesnelerle öğretim uygulamasına başlamak gerekir. Örneğin; 1-9 arasındaki nesnelerden nesne eksiltilerek çıkarma anlatılmalıdır. çıkarma işlemine bir nesne grubu içerisinden belirli sayıdaki nesnelerin çıkarılması ile başlanmalıdır. Çıkarma yaptırılırken Geriye kaç kaldı. şeklinde ifadeler kullanılmalıdır. Çıkarma işlemleri yan yana ve alt altaşekilde yaptırılmalı, sonra, Ne kadar fazla ?, Aradaki fark nedir ? gibi uygulamalar yaptırılmalıdır.
Toplama ve çıkarma öğretildikten sonra toplama ve çıkarma işlemlerini içeren problemler çözdürülmelidir.
Çarpma ve bölme işleminden önce sırayla ikişer, üçer, dörder, beşer, altışar, yedişer, sekizer ve dokuzar ritmik sayma çalışması yaptırılmalıdır.
Çarpma yaptırılırken çarpmada değişme özelliği üzerinde durulmalıdır. Bir sayının sıfırla çarpılmasının sıfır, birle çarpılmasının çarpılan sayıya eşit olduğu kavratılmaya çalışılmalıdır. Ayrıca çarpım tablosunu mekanik olarak ezberlenmesi yerine kalıcı bir şekilde kavranmasına önem verilmelidir.
Bölme yaptırılırken çarpmayla arasındaki ilişki sezdirilmeye çalışılmalıdır. bölmenin, çarpmanın tersi bir işlem olduğu kavratılmalıdır.
İşlemlerde ilk beceriler kazandırılırken temel toplama işlemleri gereği gibi kavratılmadan çıkarmaya, temel çarpma işlemleri kavratılmadan bölmeye geçilmemelidir.
Dört işlem kullanarak problem çözme becerilerini geliştirirken problemlerin günlük yaşantıdan olmasına ve problemin çözümü için kullanılacak işlemlerin daha önceden kavratılmış olmasına dikkat edilmelidir. Bireylerin kendi kendilerine problem çözmelerine fırsat tanınmalı, gerekli olmadıkça müdahale edilmemelidir. Ancak bireyler herhangi bir zorlukla karşılaştıklarında yardımcı olunmalıdır. Problemlerin bireyin seviyesine uygun olmasına ve basitten karmaşığa doğru bir aşama göstermesine dikkat edilmelidir.
Ölçülerin öğretimine önce parmak, ayak ve adım gibi doğal ölçüler kullanılarak başlanmalıdır. Daha sonra günlük yaşamda karşılaştıkları standart ölçü birimlerine geçilmelidir. Standart ölçü birimleri tanıtılırken bireylerin ölçme araçlarını kullanmalarına ve mümkün olanları yapmalarına fırsat verilmelidir.
Zaman tüm insanlar için önemli bir ölçüm aracıdır. Saat öğretiminde öncelikli olarak tam saatler kazandırılmaya çalışılmalıdır. Birçokşekil ve yapıda saat çeşitleri bulunmaktadır. Birey hangi saat çeşitleriyle zaman öğrenebiliyorsa öğretim bu saat çeşitleriyle (normal saat, dijital saat) uygulanmalıdır. Birey tam saat kavramını öğrendikten sonra yarım ve çeyrek saat kavramı öğretilebilir. Öğretim uygulamaları için saat maketi yapılabilir. Bireyin saat edinimi sağlanabilir.
Para, matematiksel anlamda önemli bir kavram olduğu gibi toplumsal yaşamda da önemli bir kavramdır. Para kavramı toplumsal yaşamla ilişkilendirilerek öğretilmelidir. Para anlatılırken paraların sayısal olarak değişimleri de anlatılmalıdır. Örneğin; iki tane 50 kuruşun 1 Türk Lirası ettiği ve 1 Türk Lirasının kağıt ve madenî para türünün olduğu örneklerle anlatılmalıdır.
Öğretimde öğretim yapılan ortam koşulları uygun ise gerçek paralarla uygulama yaptırılması doğru olacaktır. Örneğin; paranın sayısal niteliği, toplumsal yaşam ile ilişkilendirilerek alışveriş esnasında, otobüs kullanımında vb. ortamlarda kazandırılabilir. Para üstü alma, alınan hizmetin ücretini ödeme şeklinde olabilir. Bu mümkün değilse para resimleri gösterilerek öğretim yapılmalıdır.
Yakın Çevre, bireyin evi, okulu, sınıfı, oturduğu semt vb. yakın çevresini oluşturmaktadır. Bireylerin yakın çevresinde kullandıkları geometrik cisimlere benzeyen varlıklar, eğitim ortamına getirilmelidir. Bu cisimlere dokunmaları, hareket ettirmeleri ve gözlemlerini anlatımaları için bireye fırsat verilmelidir. Bireylerin inceledikleri bu cisimlere çevrelerinden örnekler gösterilmelidir.
Matematik içerisinde yer alan kazanımları gerçekleştirmeye yönelik öğrenme öğretme sürecinde teknolojiden yararlanılabilir. Hesap makinesi, çeşitli bilgisayar programları, görüntü kaset ve bireyin bireysel özelliklerine göre çeşitli eğitim araç ve gereçleri kullanılabilir.
PROGRAMIN İÇERİĞİ
- NESNELER ARASINDAKİ İLİŞKİLER
Az ve çok
Büyük ve Küçük
Uzun ve kısa
Kalın ve İnce
İçinde ve Dışında
Üzerinde ve Altında
Uzak ve Yakın
Önünde ve Arkasında
Sağında, solunda ve arasında
Boş ve dolu
Yüksekte ve alçakta
Ağır ve hafif
- RİTMİK SAYMALAR
Birer Ritmik Sayma
Beşer Ritmik Sayma
Onar Ritmik Sayma
İkişer Ritmik Sayma
Üçer Ritmik Sayma
Dörder Ritmik Sayma
- Doğal Sayılar
1-9 arasındaki Doğal Sayılar
Rakam Yazma
0 Doğal Sayısı
İki basamaklı Doğal Sayılar
Üç Basamaklı Doğal Sayılar
Dört Basamaklı Doğal Sayılar
Beş, Altı ve Daha Fazla Basamaklı Sayılar
Sayı Doğrusu
Doğal Sayılar arasındaki Büyüklük ve Küçüklük ilişkisi
Tek ve Çift Doğal Sayılar
Sıra Bildiren Doğal Sayılar
Romen rakamları
- TOPLAMA
Doğal Sayılarla Eldesiz Toplama İşlemi
Doğal Sayılarla Eldeli Toplama İşlemi
Toplama İşlemini Kullanarak Problem Çözme
- ÇIKARMA İŞLEMİ
Doğal Sayılarla Onluk Bozmayı Gerektirmeyen çıkarma İşlemi
Doğal Sayılarla Onluk Bozmayı Gerektiren çıkarma İşlemi
Çıkarma İşlemini Kullanarak Problem Çözme
- ÇARPIM TABLOSU
Çarpma İşlemi
Doğal Sayılarla Eldesiz çarpma İşlemi
Doğal Sayılarla Eldeli çarpma İşlemi
Çarpma İşlemini Kullanarak Problem Çözme
- Bölme İşlemi
Doğal Sayılarla Kalansız bölme İşlemi
Doğal Sayılarla Kalanlı bölme İşlemi
Hesap Makinesi Kullanma
Bölme İşlemini Kullanarak Problem Çözme
Dört İşlemi Kullanarak Problem Çözme
KÜMELER
Küme ve özellikleri
Kümeler arasındaki ilişkiler
Kümeler arasındaki denklik ilişkisi
Kümeler arasındaki eşitlik ilişkisi
- ÖLÇÜLER
Doğal ölçüler
Kütle ölçüleri
Zaman ölçüleri
Değer ölçüleri
- GEOMETRİKşekilLER
Kare
Dikdörtgen
Üçgen
Daire
Örüntü Oluşturma Modülde Ölçme ve Değerlendirme
Modülde Ölçme ve Değerlendirme süreci; kaba değerlendirme, öğretim öncesi değerlendirme, öğretim sürecini (ders saati) değerlendirme, son değerlendirme ve öğretim sonrası (dönem sonu) değerlendirme aşamalarından oluşmaktadır. Bu aşamalarla ilgili hazırlanan örnek formlara yönelik açıklamalar aşağıda verilmiştir.
Kaba değerlendirme
- Kaba Değerlendirme Formu’nda Matematik kazanım değerlendirilmesinden bağımsız olarak yapılan beceriler +, bağımsız olarak yapılamayan beceriler – olarak işaretlenmelidir. Açıklama Bölümünde ise değerlendirme sırasındaki gözlemler yazılmalıdır.
- Kaba Değerlendirme Formu’na kayıt yapılırken bireyin tepkilerine müdahale edilmemeli ve bireye yardımda bulunulmamalıdır.
- Kaba Değerlendirme sonucunda aile ile işbirliği yapılarak BEP hazırlanmalıdır.
Öğretim öncesi değerlendirme
- Öğretim öncesi değerlendirmeye başlamadan önce bireyin fiziksel ihtiyaçları (yemek, tuvalet vb. ) mutlaka giderilmelidir.
- Öğretim öncesi değerlendirme sonuçları, Performans Kayıt Tablosu’nda yer alan öğretim öncesi değerlendirme sütununa işaretlenmelidir.
- Yapılan kaba değerlendirme sonucunda birer ritmik sayma kazanımının yetersiz olduğu ve bağımsız olarak yapamadığı varsayılarak bir örnek hazırlanmıştır.
Öğretim öncesi değerlendirme sütununa birer ritmik sayma ile ilgili işaretleme yapılırken her bir alt basamak için bireye yönerge verilir ve bireyin bunu yapıp yapamadığına bakılır. gerçekleştirdiği her bir basamak için + , gerçekleştiremediği basamaklar için – ifadeleri kullanılır.
- Öğretim öncesi değerlendirmede öncelikle ele alınan birer ritmik sayma kazanımı alt basamaklara ayrılmıştır:
- 1’den başlayarak birer ritmik say.
- Verilen herhangi bir sayıdan başlayarak birer ritmik say.
Öğretim sürecini (Ders Saati) değerlendirme
- Öğretim sürecini değerlendirme sonuçları, her ders saati sonunda Performans Kayıt Tablosu’nda yer alan öğretim sürecini değerlendirme sütununa işaretlenir.
- Öğretim öncesi değerlendirme sonucunda bireye birer ritmik sayma kazanımının alt basamaklıarından bağımsız olarak yapamadıkları üzerinde öğretim yapılacaktır.
- Her ders saati öğretiminin sonunda bireyin becerinin hangi basamağında kaldığı Öğretim Sürecini Değerlendirme Formu’na işlenir.
Performans Kayıt Tablosunun sonunda yer alan aile bilgilendirme Bölümüne birer ritmik sayma kazanımın hem öğretilmesinin hem de kalıcılığının sağlanabilmesi için yapılacak olan tekrarlar ile ilgili açıklamalar da bulundurulacaktır.
Son değerlendirme
- Örnek alınan kazanım birer ritmik sayma olduğu için öğretim sürecinde yapmış olduğumuz son ders saati değerlendirmesi aynı zamanda bireyin bu kazanım için son değerlendirilmesi olacaktır. Bu nedenle son değerlendirme için ayrı bir form hazırlanmışayacaktır.
- Matematik modülünde bulunan az-çok, büyük-küçük, uzun-kısa vb. ile ilgili kazanımlar için Performans Kayıt Tablosu’nda öğretim süreci değerlendirme basamaklıarı gerçekleştiği (+ ya da B olarak işaretlendiği) zaman farklı soru ve araç-gereçlerle ezbere yapılıp yapılmadığını değerlendirmek amacıyla Son Değerlendirme Formuhazırlanmalıdır.
- Son değerlendirme sonucunda tüm alt basamaklıar + ya da B olarak işaretlendiğinde kazanımın gerçekleştiği, – ya da si, MO veya FY olarak işaretlendiğinde ise kazanımın gerçekleşmediği ve öğretimin tekrar edilmesi gerektiğine karar verilir.
Öğretim Sonrası (Dönem Sonu) Değerlendirme
- Bireyin gelişimi, öğretim süreci değerlendirme sonuçlarına uygun olarak, her ay sonunda Dönem Sonu Bireysel Performans Değerlendirme Formu’na işlenecektir.
- Dönem Sonu Performans Değerlendirme Formu doldurulurken kazanıma hangi ayda başlanmış ise o ay ile ilgili sütuna, kazanım bir ay içinde gerçekleşti ise + olarak işaretlenir. Kazanım başlandığı aydan sonraki aylarda devam ediyorsa (kazanım gerçekleşmedi ise) – olarak işaretlenir. Kazanımın gerçekleştiği aya + konur.
- Dönem sonunda öğretimi yapılamayan ve öğretimi tamamlanamayan kazanımlar da Dönem Sonu Bireysel Performans Değerlendirme Formuna kaydedilecektir.
Özel eğitim Değerlendirme Kurulu’nca önerilen süre sonunda birey için gerçekleştirilmesi amaçlanan kazanımlardan; gerçekleştirilemeyen ya da öğretimi yapılamayan kazanımlar ayrıntılı olarak, öğretime hiç başlanmadı ise bunun gerekçeleri; öğretime başlanmış olmasına rağmen kazanım gerçekleştirilemedi ise hangi alt basamakta kalındığı RAM Bilgilendirme Bölümü’nde açıklanacaktır.
özel eğitim Merkezimizde alanında uzman pedagog ve özel eğitim öğretmenleriyle zihinsel engelli çocuk ve gençlerimize yönelik eğitim ve öğretim çalışmaları yapılmaktadır.
